IES Castillo de Fatetar
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Proyecto 3º ESO: Taller de números

Lunes, 11 Enero 2016.

En este proyecto el alumnado profundizará en los números y los sistemas de numeración a partir de la necesidad de su aparición en el Antiguo Egipto.

TAREA 1.- Los números en nuestras vidas

a) ¿Para qué necesitamos los números?

b) Visualizamos el vídeo sobre el origen de los números: https://www.youtube.com/watch?v=kKWaFjz2wgE

c) Se crea un mural con papel continuo en el que se escriben dos apartados: “cantidades/números” y “situaciones en que son útiles”.

d) Cada alumno/a escribe en un post-it un número/cantidad que esté presente en la vida cotidiana y en otro en qué situación tiene utilidad. El mural se utilizará a lo largo del taller.

 

TAREA 2.- Conociéndolos a fondo

Actividad 2.1

a) Cada equipo anota en diferentes cuadrados de papel los números que aparecen en el mural e intentan clasificarlos.

b) Cada equipo debe llegar a una conclusión sobre cómo se clasifican los números, escribiéndolo cada miembro del equipo en su cuaderno.

c) Se realiza una puesta en común.

d) La profesora indica cuál es el criterio según el que se va a utilizar para clasificarlos (conjuntos numéricos: N, Z, Q, R), haciendo hincapié en la diferencia entre número y representación en el sistema de numeración decimal.

 

Actividad 2.2

a)De forma individual cada alumno/a completa la siguiente tabla con los números del mural:

 

NÚMERO/CANTIDAD

REPRESENTACIÓN EN EL SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL

 

 

 

b) Se realiza la puesta en común corrigiéndolo en gran grupo sobre el mural. Las respuestas incorrectas deben ir marcadas en otro color.

 Actividad de refuerzo 2: Expresión en el sistema de numeración decimal de un racional

Para determinar la expresión decimal de un número:

a) Consulta el vídeo: https://www.youtube.com/watch?v=BZS3O4SsSz4

b) Resume cómo se pasa de fracción a decimal.

c) Comprueba que lo has entendido realizando las actividades:

-       Actividad del libro de matemáticas: volumen 1.

-       https://www.thatquiz.org/es-6/?-jg0-lc-p0

Actividad de refuerzo 3: Cálculo de la fracción generatriz de un decimal

Para expresar un decimal como fracción:

a) Consulta el vídeo

https://www.youtube.com/watch?v=XxvaI-dyeV4

b) Resume cómo se calcula la fracción generatriz de un decimal exacto, un decimal periódico puro y un decimal periódico mixto, a partir de un ejemplo de cada uno.

c) Comprueba que lo has entendido realizando las actividades:

- Actividades del libro de matemáticas, volumen 1:

- http://www.vitutor.com/di/r/a_9e.html

 

TAREA 3.- Otros sistemas de numeración

Actividad 3.1

a) Lee el documento "Los números en el Antiguo Egipto" (archivo adjunto) o entra en el enlace:

Fuente : http://www.egiptologia.org/ciencia/matematicas/fracciones.htm

 

Completa la tabla de abajo con las siguientes indicaciones:

NÚMERO/CANTIDAD

OTRAS REPRESENTACIONES

 

SITUACIÓN REAL

REPRESENTACIÓN EN EL SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL

 

 

 

 

 

a) Expresa algunos de los números del mural en el sistema egipcio y en el hierático. Asegúrate que hay algunos decimales.

b) Completa la tabla con algunos de los números más usados en el Antiguo Egipto.

c) Consultando el texto, anota las situaciones reales en que tenían utilidad las fracciones para los egipcios y completa la fila poniendo algún ejemplo.

c) ¿Podrías expresar en el sistema de numeración egipcio o el hierático 2/7?

 

Actividad 3.2:  Cuando el río suena

El uso de fracciones se potenció en el Antiguo Egipto por la necesidad de repartir los terrenos fértiles tras las inundaciones del Nilo. La mayoría de las veces al retirarse el río después de la crecida, la superficie que dejaba no era la misma, y los agricultores tenían que repartirse equitativamente la tierra disponible para cultivar.

 

 El papel que te da tu profesora tiene tres zonas coloreadas. Cada una de ellas representa la zona de cultivo de un agricultor egipcio diferente. El otro trozo de papel representa la zona disponible de cultivo después de la retirada del Nilo.

a) Colorea en el papel que se te entrega la zona que debería cultivar cada agricultor. Compáralo con la propuesta de tus compañeros y justifica tu respuesta. ¿Habéis dado la misma solución? ¿Cómo puedes saberlo?

b) Si la superficie del terreno inicial es de 630 m2 y la final es de 300 m2 , ¿qué superficie le corresponderá a cada agricultor?

c) ¿Podrían representar los habitantes del Antiguo Egipto la fracción del terreno que le corresponde a cada agricultor?

 

Actividad 3.3: Valorando el método

a) ¿Cómo mejorarías el antiguo sistema egipcio?

b) ¿Qué ventajas y desventajas tiene el sistema de numeración decimal?

 

Actividad de refuerzo 1: Cálculo de fracciones equivalentes

Un número puede expresarse de varias formas. Cuando esto ocurre con representaciones en forma de fracción decimos que son fracciones equivalentes. Puedes comprobar que dos fracciones son equivalentes de varias formas:

a) Visiona el siguiente vídeo para ver qué son fracciones equivalentes: https://www.youtube.com/watch?v=6TwBNs2UgNQ

b) Realiza en tu cuadernos las actividades del libro:

c) En equipo, realizad un dominó de fracciones, sustituyendo cada número por una fracción.

 

Actividad de refuerzo 2:

Comprueba que lo has entendido jugando a estos juegos. Cuando termines cada uno de ellos muestra la pantalla a tu profesora:

https://luisamariaarias.wordpress.com/category/0-3-matematicas/0-8-0-fracciones/8-0-5-fracciones-equivalentes/

 

TAREA 4.-  Resolviendo problemas en el Antiguo Egipto

Fuente: www.nationalgeographic.com.es/articulo/historia/secciones/8372/pago_los_impuestos_antiguo_egipto-imagen_1.html#gallery-1

 

Actividad 4.1.-

Según los registros de los historiadores, “cada agricultor debe pagar un 20% de la cosecha al faraón. Por cada grano plantado la cosecha dará 10 granos de cultivo. En un metro cuadrado de terreno caben 8 plantas”.

Considera  el caso de los agricultores de la tarea anterior:

a) ¿Qué fracción del terreno cultiva cada agricultor?

AGRICULTOR

FRACCIÓN DEL TERRENO CULTIVADO

Ahmed (agricultor 1):

 

Ramses (agricultor 2):

 

Makaruka (agricultor 3):

 

 

b) ¿Qué superficie del terreno tras la inundación cultivaría cada agricultor?

c) ¿Qué superficie del terreno de cada agricultor está dedicada al cultivo para el faraón?

d) ¿Cuántos granos irían destinados al faraón?

e) Calcula los granos totales de la cosecha del terreno a partir del grano producido para una fracción del terreno. (Justifica con una representación gráfica)

 

Actividad de refuerzo:

Multiplicar/dividir fracciones :  https://www.thatquiz.org/es-3/?-j1ks-lc-p0

 

TAREA 5.- Makaruka se hace un lío

Makaruka ha estado ausente y cuando ha vuelto a su casa no sabe qué fracción del terreno tiene cultivada. Ahmed cultiva 1/5 del terreno y Ramsés 7/10.

a) ¿Qué fracción del terreno cultiva?

b) Makaruka enfadado muestra a sus vecinos un papiro en el que el faraón le cede “la mitad del terreno de su vecino Ahmed y la cuarta parte de su vecino Ramsés” ¿Qué fracción de la zona de cultivo corresponde a Makaruka?

Actividades de refuerzo:

-       Problemas del libro

-       Cuestionario thatquiz: (sumar/restar)

https://www.thatquiz.org/es-3/?-j1kj-lc-p0

 

-       Operaciones con fracciones (recuerda comprobar el resultado con la calculadora):

TAREA 6.- Dividiendo el terreno

Utiliza el Teorema de Thales para representar el terreno que le corresponde a cada uno de los agricultores en las siguientes situaciones:

Fuente: https://www.youtube.com/watch?v=dzvislSMPxM

a)

AGRICULTOR

FRACCIÓN DEL TERRENO CULTIVADO

Ahmed (agricultor 1):

1/5

Ramses (agricultor 2):

7/10

Makaruka (agricultor 3):

El resto

 

b) La superficie que queda después de la retirada del Nilo, si es 6/5  de la superficie que había.

Actividades de refuerzo:

-       Realiza las actividades del libro

 

Recursos Nivel 1:

Actividad 1: Identificar fracciones:  https://www.thatquiz.org/es-6/?-jg-lc-nk-p0

Actividad 2: Interactivo representar fracciones/porcentajes: http://clic.xtec.cat/db/act_es.jsp?id=1289

Actividad 3: Interactivo operaciones con fracciones: https://www.thatquiz.org/es-3/?-j10v-l1-p0

Recursos Nivel 2:

Tareas 3, 4:

Cuestionario identificar fracciones: https://www.thatquiz.org/es-6/?-jg-lc-nk-p0

Repaso de fracciones excepto operaciones: http://clic.xtec.cat/db/act_es.jsp?id=2060

Tarea 5:

Actividades con fracciones: http://www.accedetic.es/fracciones/fracciones/index.html

Actividades de suma de fracciones: http://proyectodescartes.org/PI/materiales_didacticos/M_B1_suma_Fracciones-J

Problemas con fracciones:

https://dl.dropboxusercontent.com/u/44162055/manipulables/fraccdecimal/menufracc.html

S/index.html

 

TAREA 7.-

Inventa tres problemas que pudieran resolverse con el uso de las fracciones ambientadas en el Antiguo Egipto.

Resuelve cada uno de ellos siguiendo la "Guía para resolver problemas".

Se tendrá en cuenta la complejidad del problema, la originalidad y la presentación.